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    如下图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥平面ABC.

    求证:直线OD∥平面PAB.

    证明：因为AB=BC,O为AC的中点,

    所以OB⊥AC,OA=OB=OC.如右图建立空间直角坐标系,

    设OA=a,则A(a,0,0),B(0,a,0),C(-a,0,0),P(0,0,b),则D(-,0,).

    所以=(-,0,).

    设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),

    则

    由于=（a,0,-b）,=(-a,a,0).

    所以

    令z=,则x=y=1,

    所以n=(1,1,).所以·n==0.

    所以⊥n.

    又因为OD不在平面PAB内.

    所以OD∥平面PAB.

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    如下图，在正三棱锥P－ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（      ）

    A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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