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    已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为________．
    如图所示，由题意知，在棱锥S-ABC中，△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，其中AB＝2，SC＝4，SA＝AC＝SB＝BC＝2.取SC的中点D，易证SC垂直于面ABD，因此棱锥SABC的体积为两个棱锥S-ABD和C-ABD的体积和，所以棱锥S-ABC的体积V＝SC·S△ADB＝×4×＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

    (1)求证：AB⊥平面BCE；
    (2)求三棱锥C ­ADE体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求四面体B1C1CD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中, ,，求：

    （1）异面直线与所成角的大小；
    （2）四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

    （Ⅰ）求证：EG//平面ABF；
    （Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积；
    （Ⅲ）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

    （1）证明：；
    （2）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为10，要使其体积最大，则高应为(    )
    A．B．C．D．

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