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    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

    (1)求C1与C2交点的极坐标；

    (2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

     

    （1），（2）

    【解析】(1)圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，

    直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.

    解得

    所以C1与C2交点的极坐标为，，

    注：极坐标系下点的表示不唯一．

    (2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．

    故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0，

    由参数方程可得y＝x－＋1，

    所以解得

     

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    (1)求椭圆的方程；

    (2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

     

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