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    已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.
    圆A的方程为：或
    设圆A圆心坐标为，半径为r，依题有

    解之得：或
    ∴ 所求圆A的方程为：或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A为抛物线上一点.若,则点A的坐标为……(　　)
    A．(2,±2)B．(1,±2)C．(1,2)D．(2,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若中心在原点，焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线y2－x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为    （   ）
    A．+y2="1" B．+x2="1" C．+y2="1" D．+x2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。
    （I）求点P的轨迹G的方程；
    （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线双曲线,双曲线的离心率为,与交于两点,直线与轴交于点,且
    (1)证明:;(2)求双曲线的方程;(3)若点是双曲线的右焦点,是双曲线上两点,且,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，，分别是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠取值范围；
    （3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
    求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程表示的曲线是（　　　）
    A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的双曲线
    C．焦点在轴上的椭圆D．焦点在轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，为椭圆：的左、右两个焦点，直线：与椭圆交于两点，，已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上．
    ⑴求准线的方程；
    ⑵已知，，成等差数列，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列结论，其中正确的是（   ）．
    A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是
    B．抛物线的准线方程是
    C．等轴双曲线的离心率是
    D．椭圆的焦点坐标是，

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