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    若方程2x-6+lnx=0的解为x0，x0所在的区间是（　　）
    A、[3，4]B、[2，3]C、[1，2]D、[0，1]
    分析：先判断函数f（x）=2x+lnx-6的单调性，再利用函数零点的判定定理即可得出结论．
    解答：解：令f（x）=2x+lnx-6，可知函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此函数f（x）至多有一个零点．
    ∵f（2）=4+ln2-6=ln2-2＜0，f（3）=6+ln3-6=ln3＞0，
    ∴根据根的存在性定理可知，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
    ∴x0所在的区间是[2，3]．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数零点区间的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    （2012•广东模拟）已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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