【题目】已知函数, 则: (1)曲线
的斜率为
的切线方程为__________;
(2)设,记
在区间
上的最大值为
.当
最小时,
的值为__________.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,△PAD为正三角形,AB∥CD,AB=2CD,∠BAD=90°,PA⊥CD,E为棱PB的中点
(1)求证:平面PAB⊥平面CDE;
(2)若AD=CD=2,求点P到平面ADE的距离.
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A.若“”为假命题,则“
”为假命题
B.“”是“
”的必要不充分条件
C.命题“若,则
”的逆否命题为真命题
D.命题“,
”的否定是“
,
”
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【题目】对于集合,定义函数
对于两个集合
,定义集合
. 已知
,
.
(Ⅰ)写出和
的值,并用列举法写出集合
;
(Ⅱ)用表示有限集合
所含元素的个数,求
的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对,满足
,且
?
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的面积等于,求ab的最小值.
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【题目】已知不等式|x+1|>|2﹣x|+1的解集为M,且a,b,c∈M.
(1)比较|a﹣b|与|1﹣ab|的大小,并说明理由;
(2)若,求a2+b2+c2的最小值.
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【题目】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为
,在线段
上取两个点
,
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,则(1)
______;(2)如果对
,
恒成立,那么线段
的长度
的取值范围是_______.
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