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【题目】已知函数 : (1)曲线的斜率为的切线方程为__________;

(2),记在区间上的最大值为.最小时,的值为__________

【答案】 -3

【解析】

1)先求导,根据导数几何意义求出切线的斜率,再结合点斜式求出方程即可

2)令,结合导数求得,再令,则,结合绝对值函数的对称性,进一步讨论参数-3的关系即可求解

(1)

,即,得

所以曲线的斜率为的切线方程是

(2).

或/span>

的情况如表:

所以的最小值为,最大值为,可令,则,此时根据绝对值函数的对称性进行分类讨论,

时,即时,如图:

函数的对称轴为,此时

时,即时,如图:

,当时,

时,即时,如图:

,当时,

综上所述,当最小时,的值为-3

练习册系列答案
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