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    【题目】已知函数满足，且对任意实数都有，则的值为_______．

    【答案】0

    【解析】

    根据题意可得f（x）＝（x+a）3+1，进而可得f（x）+f（2﹣x）变形分析可得a的值，即可得函数的解析式，将x＝0代入计算可得答案．

    根据题意，函数f（x）满足f（x﹣a）＝x3+1，则f（x）＝（x+a）3+1，

    则f（2﹣x）＝（2﹣x+a）3+1，

    若对任意实数x都有f（x）+f（2﹣x）＝2，则有f（x）+f（2﹣x）＝（x+a）3+1+（2﹣x+a）3+1＝2，

    变形可得（x+a）3+（2﹣x+a）3＝0，所以有：x+a=﹣（2﹣x+a），可得a＝﹣1，

    则f（x）＝（x﹣1）3+1，

    则f（0）＝（0﹣1）3+1＝（﹣1）+1＝0；

    故答案为：0．

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    【题目】如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．

    （1）求证:;

    （2）求二面角的余弦值;

    （3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.

    （1）求证：；

    （2）在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为，如果存在,求与平面所成角的正弦值；如果不存在,请说明理由.

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    【题目】设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为0．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值．

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    【题目】已知函数，其中，为参数，且.

    （Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；

    （Ⅱ）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

    （Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意函数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.

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    【题目】已知数列的各项均为正数，前项和为，首项为2．若对任意的正整数，恒成立．

    （1）求，，；

    （2）求证：是等比数列；

    （3）设数列满足，若数列，，…，（，）为等差数列，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（），是自然对数的底数．

    （1）当时，求的单调增区间；

    （2）若对任意的，（），求的最大值；

    （3）若的极大值为，求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 ，四点，，，中恰有三点在椭圆上.

    （I）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过的右焦点作斜率为的直线与交于，两点，直线与轴交于点，为线段的中点，过点作直线于点.证明：，，三点共线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于、两点．

    （1）求 的周长；

    （2）设点为椭圆的上顶点，点在第一象限，点在线段上．若，求点的横坐标；

    （3）设直线不平行于坐标轴，点为点关于轴的对称点，直线与轴交于点．求面积的最大值．

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