Question

设计一个求解一元二次方程ax²+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.

Answer 1

程序框图如下：

解析:

算法分析：我们知道，若判别式Δ=b²-4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根

x₁=,x₂=；

若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x₁=x₂=；

若Δ＜0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x₁和x₂之前，

先计算p=，q=.

解决这一问题的算法步骤如下：

第一步，输入3个系数a，b，c.

第二步，计算Δ=b²-4ac.

第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p=，q=；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.

第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x₁=x₂=p；否则，计算x₁=p+q，x₂=p-q，并输出x₁，x₂.