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    若 a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    		ab
    ，求a3+b3的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：a＞0，b＞0，利用基本不等式可得
    		ab
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    2
    		ab
    ，ab≥2．对a3+b3利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，
    ∴
    		ab
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    2
    		ab
    ，
    ∴ab≥2．当且仅当a=b=
    		2
    时取等号．
    ∴a3+b3≥2
    		a3b3
    ≥4
    		2
    ，
    ∴a3+b3的最小值为4
    		2
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-（
    2
    n
    +1    ）an（n∈N+）．
    求证：数列{
    an
    n
    }是等比数列；
    设数列{2nan}的前n项和为Tn，求数列{
    1
    Tn
    }的前n项和为An．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    x与双曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左右两支分别交于M、N两点，F为双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|=|MO|，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		3
    +
    		2
    B、
    		3
    +1
    C、
    		2
    +1
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有（　　）
    A、6种B、12种
    C、16种D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
    分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    男39181565
    女64910132
    （1）估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；
    优分非优分合计
    男生
    女生
    合计100
    （2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
    附表及公式
    P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+2x+1，当x∈[1，2]，总有y∈[1，4]则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜-b＜0，则|a+b|-|a-b|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线x=
    1
    4
    y2的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，若不等式
    2
    a
    +
    1
    b
    ≥
    m
    2a+b
    恒成立，则m的最大值等于（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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