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    17．已知z为纯虚数，$\frac{z+2}{1-i}$是实数，则复数z=（　　）
    A．2iB．iC．-2iD．-i

    分析 设出纯虚数z=mi（m≠0），代入$\frac{z+2}{1-i}$，由复数代数形式的乘除运算化简，由$\frac{z+2}{1-i}$是实数求得m值，则答案可求．

    解答 解：设z=mi（m≠0），
    则$\frac{z+2}{1-i}$=$\frac{2+mi}{1-i}=\frac{（2+mi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（2-m）+（m+2）i}{2}$，
    ∵$\frac{z+2}{1-i}$是实数，∴m+2=0，即m=-2．
    ∴z=-2i．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{3}{2015}$D．$\frac{9}{2015}$

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    A．30B．50C．60D．70

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    A．63B．64C．496D．992

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    2．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A．（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）D．（$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC为锐角三角形，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）当c=2$\sqrt{3}$时，求：△ABC面积的最大值．

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    7．若关于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜4}，则关于x的不等式ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集为{x|x＜$\frac{1}{2}$}或{x|-$\frac{1}{m}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．

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