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    15．公差为1的等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若仅S9在所有的Sn中取最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
    A．[-10，-9]B．（-10，-9）C．[-9，-8]D．（-9，-8）

    分析 利用等差数列的前n项和公式及其二次函数单调性即可得出．

    解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$
    =$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$n（{a}_{1}-\frac{1}{2}）$
    =$\frac{1}{2}（n-\frac{1-2{a}_{1}}{2}）^{2}$-$\frac{（1-2{a}_{1}）^{2}}{8}$．
    ∵仅S9在所有的Sn中取最小值，
    ∴$8.5＜\frac{1-2{a}_{1}}{2}$＜9.5，
    解得-9＜a1＜-8．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式及其二次函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，则a=-1，b=-1．

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    6．已知i为虚数单位，则z•（1+i）=3-i，则复数z等于（　　）
    A．2-2iB．2+2iC．1-2iD．1+2i

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    3．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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    10．某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：
    月份x12345
    合格零件y（件）50607080100
    （I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；
    （Ⅱ）请根据所给5组数据，求出 y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
    （附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    20．函数f（x）=lg|2x-1|的对称轴为x=$\frac{1}{2}$．

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    7．已知函数f（x）=x3-x的图象是曲线C
    （1）求曲线C在点M（t，f（t））处的切线方程；
    （2）求过点P（-1，0）的曲线C的切线方程；
    （3）假设a＞0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）

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    4．某个小区为了制订自行车棚的整修方案，进行了一次以家庭为单位的自行车数量调查．按照家庭成员的人数采用分层抽样的方法，一部分数据如表所示，其中m=2n．通过调查统计了每个家庭的自行车数量，将结果绘制成条形图，如图所示．
     家庭人数 1 2 3 4 5
     家庭数量 6 m 72  18
     抽样数量  4 n 10 
    （1）计算这个小区的家庭总数和样本容量；
    （2）根据图中所显示的统计结果，估计这个小区共有多少辆自行车．
    （3）从样本中任取两个家庭，设这两个家庭的自行车数量分别为a和b，记不等式x2-ax+b≤0的解集中整数的个数为η，求η的分布列．

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    5．△ABC中，满足：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，M是BC的中点．
    （1）若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，求向量$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$与向量2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的夹角的余弦值．
    （2）若点P是边BC上一点，|$\overrightarrow{AP}$|=2，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=2，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=1，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AP}$|的最小值．

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