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已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则an=
4•(
3
2
n-1
4•(
3
2
n-1
分析:由已知a-1,a+1,a+4为等比数列{an}的前三项,利用等比数列的性质列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出此数列的前三项,再根据等比数列的性质求出公比q的值,由首项与公比写出此等比数列的通项公式即可.
解答:解:∵a-1,a+1,a+4为等比数列{an}的前三项,
∴(a+1)2=(a-1)(a+4),
解得:a=5,
∴等比数列{an}的前三项依次为4,6,9,
可得公比q=
6
4
=
3
2
,首项为4,
则an=4•(
3
2
n-1
故答案为:4•(
3
2
n-1
点评:此题考查了等比数列的性质,以及等比数列的通项公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.
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3
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12
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