Question

已知，，（1）求与的夹角θ；（2）若，且∥，试求．

Answer 1

【答案】分析：（1）将按照向量的数量积运算，化简整理求出夹角的余弦值，再求角．
（2）设，由已知，列出方程组并解，即可求出．
解答：解：（1）设与的夹角为θ，则0≤θ≤π
=2×4-3×2×1×cosθ+1=6
∴cosθ=，∴θ=60°．
（2）设，由||=2及∥则，解得或.
所以，）或.）
点评：本题考查向量的数量积、模、夹角的运算，共线的坐标表示．属于基础题．