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    已知数列{an}满足（n+2）an+1=（n+1）an，且a2=
    1
    3
    ，则an=（　　）
    A、
    1
    n+1
    B、
    1
    2n-1
    C、
    n-1
    2n-1
    D、
    n-1
    n+1
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：将（n+2）an+1=（n+1）an化简整理得出
    an+1
    an
    =
    n+1
    n+2
    ，利用累积法求an．
    解答： 解：∵（n+2）an+1=（n+1）an，
    ∴
    an+1
    an
    =
    n+1
    n+2
    ，
    ∴
    a3
    a2
    =
    3
    4
    ，
    a4
    a3
    =
    4
    5
    ，…
    an
    an-1
    =
    n
    n+1

    以上各式两边分别相乘得an=
    1
    n+1
    （n≥2），
    由n=1时也适合上式，所以an=
    1
    n+1
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查数列通项求解，考查学生的计算能力，利用累积法是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正）．就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度，在极坐标下，给出下列命题：
    （1）平面上的点A（2，-
    π
    6
    ）与B（2，2kπ+
    11π
    6
    ）（k∈Z）重合；
    （2）方程θ=
    π
    3
    和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
    （3）动点A在曲线ρ（cos2
    θ
    2
    -
    1
    2
    ）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
    （4）已知两点A（4，
    2π
    3
    ），B（
    4
    		3
    3
    ，
    π
    6
    ），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
    40
    		3
    3
    ．
    其中正确命题的序号为
     
    （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（x，y-2），
    b
    =（kx，y+2）（k∈R），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当k=
    4
    3
    时，已知F1（0，-1）、F2（0，1），点P轨迹T在第一象限的一点，且满足|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2，若存在，求出圆G的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    |a|-1
    -
    y2
    2a+3
    =1表示的椭圆，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
    ③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④在回归直线方程
    ^y
    =0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    ^y
    增加0.1个单位．
    其中正确命题的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =（2a，1），
    n
    =（cosC，c-2b），且m⊥n．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（C）=1-
    2cos2C
    1+tanC
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象如图所示，且函数过点（0，1）
    （1）求函数f1（x）的解析式；
    （2）将函数y=f1（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）
    A、3B、1C、-3D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角满足2B=A+C，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为
     
    ．

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