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已知点A(1,1),B(-1,
3
),直线l过原点,且与线段AB有交点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A、[-
3
,1]
B、[1,+∞)
C、(-∞,-
3
D、(-∞,-
3
]∪[1,+∞)
考点:斜率的计算公式
专题:直线与圆
分析:由题意可知:kl>kOA或kl<kOB
解答:解:∵kOA=
1
1
=1,kOB=
3
-1
=-
3
,直线l过原点,且与线段AB有交点,
∴直线l的斜率的取值范围为(-∞,-
3
]∪[1,+∞).
故选:D.
点评:本题考查了直线的斜率计算公式及其意义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知指数函数y=f(x),对数函数y=g(x),幂函数y=h(x)的图象得经过点P(
1
2
,2),且f(x1)=g(x2)=h(x3)=
4
3
,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
A、x1>x2>x3
B、x3>x2>x1
C、x2>x1>x3
D、x3>x1>x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

两个变量x,y与其线性相关系数r有下列说法:
(1)若r>0,则x增大时,y也相应增大;
(2)若|r|越趋近于1,则x,y线性相关程度越强;
(3)若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上,其中正确的有(  )
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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学生的作息时间与学习成绩有(  )
A、确定性关系B、函数关系
C、相关关系D、无任何关系

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2},集合B={2,4,6}则图中的阴影部分表示(  )
A、{3,5}
B、{1,3}
C、{2}
D、{1,2,4,6}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a=0.76,b=60.7,c=log0.76,则以下关系式正确的是(  )
A、b>a>c
B、a>b>c
C、a>c>b
D、c>a>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

当x>0时,若函数f(x)=(3a-2)x的值总大于1,则实数a的取值范围是(  )
A、(
2
3
,1)
B、(-∞,1)
C、(1,+∞)
D、(0,
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为(  )
A、-1B、-2C、0D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
,若b=
13
,a+c=4,则a的值为(  )
A、1
B、1或3
C、3
D、2+2
3

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