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    8、过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）
    分析：当直线为 x=0，或 y=1时，即直线和x轴，y轴垂直时，显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点．当直线的斜率等于k 时，直线方程为 y-1=k（x-0），代入抛物线方程化简，由判别式等于0解得 k=1，故满足条件的直线共有3条．
    解答：解：由题意可得，当直线为 x=0，或 y=1时，即直线和x轴，y轴垂直时，显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点．
    当直线的斜率等于k 时，直线方程为 y-1=k（x-0），代入抛物线y2=4x可得 k2x2+（2k-4）x+1=0，
    ∴△=（2k-4）2-4k2=0，解得  k=1，故满足条件的直线共有3条，
    故选D．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，直线和与抛物线相切的条件，体现了分类讨论的数学思想，求出满足条件的直线的斜率，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
    （Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程，并说明曲线的类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为2的圆的圆心C在x轴上，圆心C的横坐标是非负整数，且与直线4x+3y+10=0相切．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与圆相交于P、Q两点，若
    OP
    •
    OQ
    =-2，求k的值；
    （Ⅲ）已知直线l：y=kx+1，过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PQMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
    （I）求圆C的方程；
    （II）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•邢台一模）已知两点M、N分别在直线y=mx与直线y=-mx（m＞1）上运动，且|MN|=2．动点P满足2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B．若对任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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