精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.三个数a=ln2,b=($\frac{5}{3}$)-1,c=2ln2之间的大小关系是(  )
A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c

分析 根据对数函数的性质,指数函数的性质,分析三个式子的大小,可得答案.

解答 解:∵a=ln2∈(0,1),
∴c=2ln2∈(1,2),
又∵b=($\frac{5}{3}$)-1=$\frac{3}{5}$∈(0,1),
但${e}^{\frac{3}{5}}$<2,故$\frac{3}{5}$<ln2,
故b<a<c,
故选:D.

点评 本题考查的知识点是对数值的大小比较,熟练掌握对数函数的性质,指数函数的性质,是解答的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.分别指出下面各命题的形式及构成它的简单命题,并指出复合命题的真假.
(1)8或6是30的约数;
(2)12能被2和3整除.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{3x+4y≥8}\end{array}\right.$,则z=x2+y2-2x+1的最小值是1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知sinα=2cosα,求下列各式的值.
(1)sin2α-cos2α:
(2)sin2α+sinαcosα+3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知log3 $\frac{1}{2}$=a,log964=b,则αb=-3log322.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.数列{an}:3an+2-5an+1+2an=0(n≥0,n∈N*),a1=a,a2=b,求数列{an}的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.在首项为负数的等差数列{an}中,若a10+a11+a12=0,则当数列{an}的前n项和Sn取最小值时,n等于.
A.10B.10或11C.11D.9或10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若函数f(x)=ax在[1,2]上的最大值与最小值的差为12,则a=4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.若方程ax2+(a+1)x+a2-4=0的两根中,一根大于1,另一根小于1,则实数a的取值范围是(-∞,-3)∪(0,1).

查看答案和解析>>

同步练习册答案