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    y=(1≤x≤2)的反函数是(　　)

    A.y=1+ (-1≤x≤1)

    B.y=1+ (0≤x≤1)

    C.y=1- (-1≤x≤1)

    D.y=1- (0≤x≤1)

    解法一:利用互为反函数的两个函数定义域,值域相反的性质,符合值域为［1,2］,且为一一映射的只有B.

    解法二:求出反函数.?

    因为y= (1≤x≤2),所以y2=2x-x2.?

    所以y2=1-1+2x-x2=1-(x-1)2.?

    所以(x-1)2=1-y2.?

    因为1≤x≤2,所以x-1=.?

    所以x=1+.所以y=1+ (对换x、y的位置).?

    因为1≤x≤2,所以0≤2x-x2≤1.?

    所以y=∈［0,1］,即反函数定义域为［0,1］.

    答案:B

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