Question

已知函数f（x）=e^|lnx|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：将函数化为分段函数，先画函数f（x）的图象，而函数y=f（x+1）可由函数y=f（x）的图象向左平移1个单位得到，可选答案．

解答： 解：f（x）=e^|lnx|=

elnx=x，x≥1 e-lnx= 1 x ，0＜x＜1

，f（x）的图象如图：

函数y=f（x+1）可由函数y=f（x）的图象向左平移1个单位得到，
选项D对应的图象为函数f（x）平移后的图象，
故选：D．

点评：本题以指数型复合函数为载体，考查了函数图象的变换，属于中档题．解题的关键是将函数化为分段函数的形式，利用函数的性质与函数的图象相结合来解题．