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    (本小题12分) 若函数在R上的最大值为5.

    (1)求实数m的值；       

    (2)求的单调递减区间。

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：首先利用二倍角公式和两角和差公式进行化简可得 ，然后再根据正弦函数的性质求解即可.

    试题解析： =

    （1）因为函数的在R上的最大值为5，所以2+m+1=5，解得m=2；

    （2）由得，所以的单调递减区间为 .

    考点：1.二倍角公式和两角和差公式；2. 正弦函数的性质.

     

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