【题目】在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排6人的座位,使他们在如图所示的6个椅子中就坐,且相邻座位(如1与2,2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在1号位置上,则4号位置上坐的是
小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 | |
体育兴趣爱好 | 篮球,网球,羽毛球 | 足球,排球,跆拳道 | 篮球,棒球,乒乓球 | 击剑,网球,足球 | 棒球,排球,羽毛球 | 跆拳道,击剑,自行车 |
A.小方B.小张C.小周D.小马
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【题目】已知函数.
(1)若函数在处的切线方程为,求实数,的值;
(2)若函数在和两处取得极值,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,求实数的取值范围.
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【题目】如图,一平面与空间四边形的对角线,都平行,且交空间四边形的边,,,分别于,,,.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边的中点,,,异面直线与所成的角为60°,求线段的长度.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4,且AA1⊥平面ABC,D为AA1的中点,M,N分别在线段BB1和线段CC1上,且B1M=3BM,CN=3C1N,
(1)证明:平面DMN⊥平面BB1C1C;
(2)求三棱锥B1﹣DMN的体积.
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【题目】已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)射线与曲线交点为、两点,射线与曲线交于点,求的最大值.
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【题目】《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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【题目】已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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