Question

已知实数m，n满足

m

1+i

=1-ni，则复数z=m+ni的模|z|=

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：把给出的等式两边同时乘以1+i，整理后利用复数相等的条件列式求得m，n的值，代入z=m+ni后由复数模的计算公式求模．

解答： 解：由

m

1+i

=1-ni，得：
m=（1-ni）（1+i）=1+n+（1-n）i，
∴

m=1+n 1-n=0

，解得

m=2 n=1

．
∴z=m+ni=2+i．
故|z|=

22+12

=

5

．
故答案为：

5

点评：本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数模的求法，是基础题．