Question

若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（    ）

A．                 B．

C．                  D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），

由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=，化简得：|4a-3b|=5①，

又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），

把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-

（舍去），∴圆心坐标为（2，1），

则圆的标准方程为：（x-2）²+（y-1）²=1．

故选A

考点：圆的方程的求解

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，若直线与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，要求学生灵活运用点到直线的距离公式，以及会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程。