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    如图，在△ABC中，已知 sinB+cosB=
    		2
    ，AC=2
    		5
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求sin∠BAC的值；
    （2）设D为BC的中点，求AD的长．
    分析：（1）由已知中sinB+cosB=
    		2
    ，我们可以求出B的正弦值和余弦值，结合cosC=
    2
    		5
    5
    ，我们可以求出C的正弦值和余弦值，根据sin∠BAC=sin（B+C），结合两角和的正弦公式，即可得到sin∠BAC的值；
    （2）由正弦定理结合（1）的结论，选求出BC的长，再求出DC的长，再利用余弦定理，即可求出AD的长．
    解答：精英家教网解：（1）∵sinB+cosB=
    		2
    sin（B+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，
    ∴B+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即B=
    π
    4

    又∵cosC=
    2
    		5
    5

    ∴sinC=
    		5
    5

    ∴sin∠BAC=sin（B+C）=sinB•cosC+cosB•sinC=
    3
    		10
    10

    （2）∵AC=2
    		5
    ，
    由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    得：
    BC=
    AC
    sinB
    sinA    =6
    ∵D为BC的中点，
    ∴DC=3
    由余弦定理得：AD=
    		AC2+DC2-2cosC•AC•DC
    =
    		5
    点评：本题考查的知识点是解三角形，熟练掌握正弦定理及余弦定理，是解答本题的关键．
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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