Question

已知

a

=(1，1)，

b

=(x，0)，

c

=(2，4)，且(

a

+

b

)∥

c

，则实数x的值为

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：根据平面向量的坐标运算以及向量平行的坐标表示，求出x的值．

解答： 解：∵

a

=(1，1)，

b

=(x，0)，

c

=(2，4)，
∴

a

+

b

=（x+1，1）；
又∵(

a

+

b

)∥

c

，
∴4（x+1）-1×2=0；
解得x=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．