【题目】新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为A,B,C,D,E五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”总人数是2017年参加“选择考”总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,统计了该校2017年和2019年“选择考”成绩等级结果,得到如图表:
针对该校“选择考”情况,2019年与2017年比较,下列说法正确的是( )
A.获得A等级的人数不变B.获得B等级的人数增加了1倍
C.获得C等级的人数减少了D.获得E等级的人数不变
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【题目】《山东省高考改革试点方案》规定:从2017年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2020年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八个分数区间,得到考生的等级成绩.
某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169).
(Ⅰ)求物理原始成绩在区间(47,86)的人数;
(Ⅱ)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数,求X的分布列和数学期望.
(附:若随机变量,则,,)
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【题目】百鸟蛋,又称九巧板,是类似于七巧板的益智拼图.相传是纪念哥伦布所制作的蛋形拼图,故又有哥伦布蛋形拼图一称.如图,九巧板由2个不规则四边形、2个大三角形、1个小三角形、2个不规则三角形和两个小扇形组成.在拼图时必须使用所有组件,角与边可相连接,但组件不能重叠.九巧板能拼摆出一百多种飞禽图形,可说是变化无穷、极富趣味,因此也被称为“百鸟朝凤”拼板.已知拼图中两个大三角形(图中阴影部分)为直角边长为2的等腰直角三角形,现用随机模拟的方法来估算此九巧板的总面积,随机在九巧板内选取100个点,发现有34个点落在两个大三角形内,则此九巧板的总面积约为______.
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【题目】中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“数”必须排在前三节,且“射”和“御”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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【题目】如图,正方体的棱长为2,分别为的中点,则以下说法错误的是( )
A.平面截正方体所的截面周长为
B.存在上一点使得平面
C.三棱锥和体积相等
D.存在上一点使得平面
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【题目】2019新型冠状病译(2019-nCoV)于2020年1月12日被世界卫生组织命名.冠状病毒是一个大型病毒家族,可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.某医院对病患及家属是否带口罩进行了调查,统计人数得到如下列联表:
戴口罩 | 未戴口罩 | 总计 | |
未感染 | 30 | 10 | 40 |
感染 | 4 | 6 | 10 |
总计 | 34 | 16 | 50 |
(1)根据上表,判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关;
(2)在上述感染者中,用分层抽样的方法抽取5人,再在这5人中随机抽取2人,求这2人都未戴口罩的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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【题目】已知点是抛物线上一点,点为抛物线的焦点,.
(1)求直线的方程;
(2)若直线过点,与抛物线相交于两点,且曲线在点与点处的切线分别为,直线相交于点,求的最小值.
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