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设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系中不正确的是


  1. A.
    A∩C=∅
  2. B.
    B∩C=∅
  3. C.
    B⊆A
  4. D.
    A∪B=C
D
分析:求出y=x2-1的定义域得到集合A,求出y=x2-1的值域得到集合B,集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标,利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否.
解答:由题意可知,集合A=R;集合B中的函数y=x2-1≥-1,所以集合B=(-1,+∞);
而集合C中的元素为二次函数y=x2-1图象上任意一点的坐标.
则A∩C=∅,B∩C=∅,且B⊆A,所以答案D错误,
故选D
点评:此题考查学生掌握交集、并集及子集的定义,是一道基础题.
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