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    已知实数x，y满足：数学公式，求证：数学公式．

    证明：∵3|y|=|3y|=|2（x+y）-（2x-y）|≤2|x+y|+|2x-y|，
    由题设，
    ∴．
    ∴．
    分析：首先由3|y|=|3y|=|2（x+y）-（2x-y）|≤2|x+y|+|2x-y|，再结合已知的不等式，即可证得结论．
    点评：本题考查不等式的证明，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    ，则u=
    x+y
    x
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+y≤2
    x-y≤2
    0≤x≤1
    ，则z=2x-3y的最大值是
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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