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    y=lnx上的点到直线x-y+7=0的最短距离是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      3数学公式
    3. C.
      4数学公式
    4. D.
      5数学公式
    C
    分析：求点到直线的最短距离转换为求函数的最小值，然后利用导数研究最值，即可求出所求．
    解答：y=lnx上的点到直线x-y+7=0的距离是：||
    求最短距离即可转化为求函数y=x-lnx的最小值
    ∵
    可知：当x∈（0，1），y′＜0
    当x∈（1，+∞），y′＞0
    故可知g在（0，1）是减函数，（1，+∞）是增函数，
    故函数的最小值在x=1处取得即函数的最小值为1
    所以：最短距离为=，
    故选C
    点评：熟记点到直线的距离公式，掌握求函数最值的方法是解决该题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		2
    2
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    		2
    2
    (3-2ln2)
    ．

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