练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,

    (Ⅰ)求的值

    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

     

    【答案】

    (Ⅰ)1；(Ⅱ).

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)根据三角恒等变形化简，得，而的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，则，从而根据，解得；(Ⅱ)由(Ⅰ)知，当时，将当做一个整体，则，所以，所以，则在区间上的最大值和最小值分别为.

    试题解析：(Ⅰ)

    ,

    的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,且，所以，解得.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，当时，，所以，所以，在区间上的最大值和最小值分别为.

    考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的最值求解.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a＞b＞c且f（1）=0，判断函数f（x）的图象与x轴公共点的个数；
    （2）证明：若对x1，x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），则方程f（x）=
    f(x1)+f(x2)2
    必有一实根在区间（x1，x2）内；
    （3）在（1）的条件下，设f（x）=0的另一根为x0，若方程f（x）+a=0有解证明-2＜x0≤-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-
    1x
    ）-2lnx，g（x）=x2，
    （I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
    （II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
    若x1=2，xn＞1，求xn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.

    (1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;

    (2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

    (3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年华师一附中期中检测理）设函数f(x)的图象关于点（2, 对称，且存在反函数，若，则等于__________。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案