Question

2．设函数y=x²与y=$（\frac{1}{2}）^{x-2}$的图象交点为（x₀，y₀），则x₀所在区间是（　　）

• A． （0，1）
• B． （1，2）
• C． （2，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 利用方程的解与函数的零点的关系，结合零点判定定理求解即可．

解答 解：函数y=x²与y=$（\frac{1}{2}）^{x-2}$的图象交点为（x₀，y₀），
x₀方程x²=$（\frac{1}{2}）^{x-2}$的解，就是函数f（x）=x²-$（\frac{1}{2}）^{x-2}$的零点．
∵f（2）=2²-1=3＞0，f（1）=1-2=-1＜0，
∴f（1）•f（2）＜0．
由零点判定定理可知：方程的解在（1，2）内．
故选：B．

点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，基本知识的考查．