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    2．已知x＞0，y＞0，且x+4y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{16}$．

    分析 由题意可得xy=$\frac{1}{4}$•x•4y≤$\frac{1}{4}$（$\frac{x+4y}{2}$）2=$\frac{1}{16}$，验证等号成立即可．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+4y=1，
    ∴xy=$\frac{1}{4}$•x•4y≤$\frac{1}{4}$（$\frac{x+4y}{2}$）2=$\frac{1}{16}$，
    当且仅当x=4y时取等号，
    结合x+4y=1可得x=$\frac{1}{2}$且y=$\frac{1}{8}$．
    故答案为：$\frac{1}{16}$．

    点评 本题考查基本不等式求最值，整体配凑是解决问题的关键，属基础题．

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    A．2n-1B．2n+1C．3n+1D．4n+1

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    13．角α和β的顶点为平面直角坐标系的原点，始边都与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆（半径为1）相交于点P、Q两点，已知Q点也在射线y=-$\frac{4}{3}$x（x＜0）上．
    （1）求点Q的坐标；
    （2）如图，若∠QOP=$\frac{3π}{4}$，写出角α，β的等量关系．并求点P的坐标．

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    A．3f（2）＜2f（3）B．3f（3）＞4f（4）C．3f（4）＜4f（3）D．f（2）＜2f（1）

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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+cos2B=2cos2C，那么cosC的最小值为$\frac{1}{2}$．

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    7．有一直三棱柱的三视图如图所示：

    则该三棱柱的侧面积为4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

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    14．已知函数f（x）=ax2+bx+c中，a+b+c=0，a＞b＞c．
    （1）证明函数f（x）有两个不同的零点；
    （2）若存在x∈R，使ax2+bx+a+c=0成立．
    ①试判断f（x+3）的符号，并说明理由；
    ②当b≠0时，证明关于x的方程ax2+bx+a+c=0在区间（$\frac{c}{a}$，0），（0，1）内各有一个实根．

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    11．已知a，b，c为实数，且满足a-b+c＞0，a+b+c＜0，4a-2b+c＜0．
    （1）求证：b＜0；
    （2）求证：a＜0．

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    12．已知数列{an}，当n为奇数时an=-3n+2；当n为偶数时an=2n-7．
    （1）请写出此数列的前4项；
    （2）问：121和-19是否此数列中的项？若是，求出它的下一项．

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