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    已知矩阵A=
    10
    12
    ，若直线y=kx在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（1，5），求实数k的值．
    分析：设变换T：
    x′
    y′
    →
    x′′
    y′′
    ，直线y=kx上任意一点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．
    解答：解：设变换T：
    x′
    y′
    →
    x′′
    y′′
    ，（5分）
    即
    x=x′ 
    y=y′
    代入直线y=kx得x'=ky'，
    将点P（1，5）代入，
    得k=
    1
    5
    ．
    ∴实数k的值
    1
    5
    ．
    点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力．
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    12
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    -10
    12
    ，则二阶矩阵X=
     
    ．

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