Question

某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控，从中抽取200辆汽车进行测速分析，得到如图所示的频率分布直方图，根据该，可估计这组数据的平均数和中位数依次为

72和72.5

．

Answer 1

分析：根据平均数和中位数的定义，利用直方图进行估计即可．

解答：解：（Ⅰ）第一组对应的频率为0.01×10=0.1，车辆数为0.1×200=20．
第二组对应的频率为0.03×10=0.3，车辆数为0.3×200=60．
第三组对应的频率为0.04×10=0.4，车辆数为0.4×200=80．
第四组对应的频率为0.02×10=0.2，车辆数为0.2×200=40．
平均数为55×0.1+65×0.3+75×0.4+85×0.2=72．
∵前两组的车辆数为20+60=80，前三组的车辆数为80+80=160，
∴中位数位于第三组，设为x，
则0.1+0.3+0.4（x-70）=0.5，解得x=72.5，故中位数为72.5．
故答案为：72和72.5．

点评：本题考查的知识点是频率分面直方图，中位数，其中由频率分布直方图求中位数的步骤是：①先确定中位数在哪一段上；②根据比例的性质求了中位数．