Question

【题目】将函数y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位，所得图象对应的函数（ ）
A.在区间[ ， ]上单调递增
B.在区间[ ， ]上单调递减
C.在区间[﹣ ， ]上单调递增
D.在区间[﹣ ， ]上单调递减

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度， 得到y=2sin[2（x﹣ ）+ ]=2sin（2x﹣ ）的图象，
令2kπ﹣ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，得kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
可得函数的单调递增区间为：[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，
当k=0时，单调递增区间为：[ ， ]，故A正确．
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．