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    已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．
    分析：先求出第三个角，而后用正弦定理建立关于另外一边的方程求出另一边的长度，再用三角形的面积公式求出三角形的面积即可．
    解答：解：已知∠B=45°∠c=60°，于是∠A=75°，
    由正弦定理得
    AC=
    1sin45°
    sin75°
    =
    		2
    2
    		2
    2
    (
    		3
    2
    +
    1
    2
    )
    =
    		3
    -1    （尺）
    △ABC的面积=
    1
    2
    •1•(
    		3
    -1)•sin60°=
    1
    4
    (3-
    		3
    )    （平方尺）
    点评：考查正弦定理与三角形的面积公式，训练答题者正确选择公式的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanBtanC-
    		3
    (tanB+tanC)=1    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）现给出三个条件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(
    		3
    +1)b=0    ．试从中选择两个条件求△ABC的面积（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源：1953年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．

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