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    若a=
    ∫
     π
      0
    (sint+cost)dt    ，则(x2+
    1
    ax
    )6    的展开式中常数项为
     
    ．
    分析：有a=
    ∫
     π
      0
    (sint+cost)dt    利用定积分求得a的值，在利用二项式定理展开式的第r+1项的通项式子可以求得展开式的常数项．
    解答：解：因为a=
    ∫
     π
     0
    (sint+cost)dt    =（-cost+sint）|0π=2．
    由Tr+1=
    C
    r
    6
    (x2)6-r(
    1
    2x
    )r=
    C
    r
    6
    (
    1
    2
    )rx12-3r    ，
    令12-3r=0，则有r=4．
    故常数项为
    C
    4
    6
    (
    1
    2
    )4=
    15
    16
    ．
    点评：此题考查了定积分求值，还考查了二项式定理中的第r+1项的通项及利用此通项求出展开式中的指定的项．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2
    B
    2
    +cos2B=0    ．
    （I）求角B的度数；
    （II）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的类比推理命题中，结论正确的序号是
     

    ①“若a•3=b•3，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”；
    ②“若（a+b）c=ac+bc”类比推出“
    a+b
    c
    =
    a
    c
    +
    b
    c
    （c≠0）”；
    ③“a，b∈R，若a-b=0，则a=b”类比推出“a，b∈C，a-b=0，则a=b”（C为复数集）；
    ④“a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b”类比推出“a，b∈C，若a-b＞0，则a＞b”（C为复数集）；
    ⑤“圆的周长c=πd”类比推出“球的表面积s=πd2”；
    ⑥“三角形的三条内角平分线交于一点”类比推出“四面体的六个二面角的平分面交于一条直线”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则S=2
    		ab
    -4a2-b2    的最大值是
    		2
    -1
    2
    		2
    -1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）•cosA-acosC=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）求sinB+sinC的取值范围
    （3）若a=
    		3
    ，S△ABC=
    3
    		3
    4
    ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2
    		ab
    -4a2-b2的最大值为（　　）

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