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    已知长方形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AD=3，其水平放置的直观图如图所示，则A′C′=
     
    ．
    考点：余弦定理的应用,平面图形的直观图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，A′B′=
    		2
    ，A′D′=3，∠A′D′C′=135°，利用余弦定理可得A′C′．
    解答： 解：由题意，A′B′=
    		2
    ，A′D′=3，∠A′D′C′=135°，
    ∴A′C′=
    		2+9-2×
    		2
    ×3×(-
    		2
    2
    )
    =
    		17
    ．
    故答案为：
    		17
    ．
    点评：本题考查平面图形的直观图，考查余弦定理，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    9
    +
    y2
    36
    =1
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1
    D、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式中，解集为R的是（　　）
    A、（x-1）2＞0
    B、
    2
    x
    -1＜
    2
    x
    C、|x|＞0
    D、x2+1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别写出命题“若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若任取x，y∈（0，1]，则点P（x，y）满足y≤x 
    1
    2
    的概率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体，其正视图面积为
    		6
    ，侧视图面积为
    		3
    ，俯视图面积为
    		2
    ，则长方体的外接球的表面积为（　　）
    A、6π
    B、24π
    C、6
    		6
    π
    D、
    		6
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，M是AA1上的一点，AA1=4，A1M=1．P是棱BC上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短距离为3
    		2
    ．设此最短距离的折线与CC1交于点N．
    （1）求证：A1B∥平面MNP；
    （2）求平面MNP和平面ABC所成二面角（锐角）的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列流程图的绘制是否符合规则，并说明原因．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    z
    是z的共轭复数，复数z=
    		3
    +i
    (1-
    		3
    i)2
    ，则
    z
    •z    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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