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    若f(x)=x2+lg(x+
    		1+x2
    )    ，且f（2）=4.627，则f（-2）的值为
    3.373
    3.373
    ．
    分析：先设g（x）=lg（x+
    		1+x 2
    ）；得到其为奇函数，求出g（-2）=-g（2），再结合f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]进而求出结论．
    解答：解：设g（x）=lg（x+
    		1+x 2
    ）．
    ∴g（-x）=lg（-x+
    		1+x2
    ）=lg
    1
    x+
    		1+x2
    =-lg（x+
    		1+x2
    ）；
    故g（-2）=-g（2）．
    因为：f(x)=x2+lg(x+
    		1+x2
    )    ，
    所以；f（x）=x2+g（x）；
    则f（2）=4+g（2）
    ∴f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]
    =8-f（2）=8-4.627=3.373．
    故答案为：3.373．
    点评：本题主要考察函数的值以及函数奇偶性的应用．解决本题的关键在于先设g（x）=lg（x+
    		1+x 2
    ）；得到其为奇函数．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③

    ①函数f(x)=
    		x2-2x
    +2
    		x2-5x+4
    的最小值为l+2
    		2
    ；
    ②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
    ③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
    ④“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    OA
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=2013．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f(x)=
    x2-x，x∈[0，1)
    -(0.5)|x-1.5|，x∈[1，2)
    若x∈[-4，-2]时，f(x)≥
    t
    4
    -
    1
    2t
    恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (x2-2ax)ex ，x＞0
    bx  x≤0
    ，g（x）=clnx+b，且x=
    		2
    是函数f（x）的极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）若直线l是函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线l与函数g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+x2-x，a∈R
    （1）若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
    1
    3
    x    ，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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