已知圆
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时， 求（1）
的值； （2）求过点
并与圆相切的切线方程.
（1）
；（2）
或
解析试题分析：（1）涉及直线被圆所截得弦长的计算问题时，一般是利用垂径定理，在以圆心、弦的端点、弦的中点为顶点的直角三角中，利用勾股定理列式求值，该题中先计算圆心到直线
的距离
，可列式为
，进而求；（2）先利用点斜式方程设直线为
，因为直线和圆相切，利用
求参数
，因为点在圆外，所以切线可引两条，则会想到另一条直线必是斜率不存在 情况，再补.
试题解析：（1）依题意可得圆心
，则圆心到直线
的距离
，由勾股定理可知，代入化简得
，解得
，又
，所以；
（2）由（1）知圆
， 又
在圆外，
①当切线方程的斜率存在时，设方程为，由圆心到切线的距离
可解得 ，切线方程为……9分，②当过斜率不存在，易知直线与圆相切，综合①②可知切线方程为或.
考点：1、弦长问题；2、直线和圆的位置关系.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.
(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，圆O与离心率为
的椭圆T：
（
）相切于点M
。
⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为
、
，求
的最大值；
②若
，求与的方程。
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的距离为
，求该圆的方程．
轴正半轴上，直线
与圆C相切
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时
的面积.
直线
取何实数，直线
与圆C恒相交；
轴正半轴上，直线
与圆C相切
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时，求：
的面积.
：
为参数），圆
（极轴与
轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
到直线
，求
的值。