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如图,已知平面a平面b,线段ABCD夹在ab之间,AB=13CD=5,且它们在口内的射影之差为2,求ab之间的距离

 

答案:
解析:

解:设AC在平面b上的射影为AˊCˊ,则ab之间的距离AAˊ=CCˊ=a,且BAˊDCˊ分别为ABCDb内的射影

RtABAˊ中,AB=13,则

BAˊ==

RtCDCˊ中,CD=5,

CˊD==

CˊDAˊB相差为2,

AˊB-CˊD=2,-=2

a=5平面ab间的距离为5

点评:夹在两平行平面的公垂线段相等,其长度也叫做两个平行平面的距离该题主要使读者掌握这一概念并会求两平行平面的距离

 


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(2004•朝阳区一模)如图,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分别为AB、PD的中点,过AE、AF的平面交PC于点H,二面角P-CD-B为45°,PA=a.
(Ⅰ)求证:AF∥EH;
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如图,已知平面a与平面交于abbba交于Ac在内,且ca,求证bc是异面直线

 

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如图,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分别为AB、PD的中点,过AE、AF的平面交PC于点H,二面角P-CD-B为45°,PA=a.
(Ⅰ)求证:AF∥EH;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD; 
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