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    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（　　）
    A、-aB、aC、-cD、c
    分析：点P是双曲线右支上一点，按双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a，设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点．由同一点向圆引得两条切线相等知|PF1|-|PF2|=（PB+BF1）-（PC+CF2），由此得到△PF1F2的内切圆的圆心横坐标．
    解答：解：∵点P是双曲线右支上一点，
    ∴按双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a，
    若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），该点也是内切圆与横轴的切点．
    设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点．考虑到同一点向圆引得两条切线相等：
    则有：PF1-PF2=（PB+BF1）-（PC+CF2）
    =BF1-CF2=AF1-F2A
    =（c+x）-（c-x）
    =2x=2a
    x=a
    所以内切圆的圆心横坐标为a．
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞，b＞0)    与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=
    2
    3
    ，则该双曲线的离心率为
    		15
    3
    		15
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆与双曲线之间有许多类似的性质：
    P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任一点，焦点F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面积为b2
    sinα
    1+cosα
    ，类比，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任一点，焦点F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面积为
    b2
    sinα
    1-cosα
    b2
    sinα
    1-cosα
    ．

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