练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理和余弦定理将sinAcosC=3cosAsinC化成边的关系，再根据a2-c2=2b即可得到答案．
    解答： 解：△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，
    则由正弦定理及余弦定理有：a•
    a2+b2-c2
    2ab
    =3
    b2+c2-a2
    2bc
    •c    ，
    化简并整理得：2（a2-c2）=b2．
    又由已知a2-c2=2b，∴4b=b2．
    解得b=4，或b=0（舍），
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c成等比数列，非零x，y实数分别是a，b和b，c的等差中项，则
    a
    x
    +
    c
    y
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，且xy≠0，则（x2+y2）（
    1
    x2
    +
    9
    y2
    ）的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
    yn
    logaxn
    =2（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．若数列{yn}的前n项和Sn有最大值，则这个最大值是
     
    ，此时n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cos（
    π
    2
    +α）=
    1
    2
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），则tan2α的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-2y+2=0与两坐标轴的交点分别为椭圆的焦点和顶点，若椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，则其离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆圆心为O，半径为1，
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    （xy≠0），且x+2y=1，则△ABC的面积的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin1cos2tan3的值（　　）
    A、无法确定B、小于0
    C、等于0D、大于0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos34°cos26°-cos56°sin26°=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案