分析 (1)从3个政治成绩优秀者,2个历史成绩优秀者,2名地理成绩优秀者各选一个人,共有3×2×2种方法,满足条件的有3×2种结果,代入公式,也可以通过列举出所有的情况,得到结果.
(2)“A1,B1不全被选中”这一事件,其对立事件是“A1,B1全被选中”,用对立事件公式来解,也可以根据上面列举的结果得到结论.
解答 解:(1)从7人中选出政治、历史、地理成绩优秀者各1名,
其一切可能的结果组成的12个基本事件为:
(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),
(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),
(A3,B1,C1),(A3,B1,C1),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),
C1恰被选中有6个基本事件:
(A1,B1,C1),(A1,B2,C1),(A2,B1,C1),(A2,B2,C1),(A3,B1,C1),(A3,B2,C1),
因而C1被选中的概率P=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$.
(2)用N表示“A1,B1不全被选中”这一事件,
则其对立的事件$\overline{N}$表示“A1,B1全被选中”,
所以事件$\overline{N}$由两个基本事件组成,
所以P($\overline{N}$)=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$,
所以P(N)=1-P($\overline{N}$)=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$.
点评 本题能充分体现列举法的优点,注意激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度.在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B. | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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