Question

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三；赞成B的比赞成A的多3人；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人．则对A、B都赞成的学生有

21

人．

Answer 1

分析：赞成A的人数30，赞成B的人数为33，设对A、B都赞成的学生数为x，则对A、B都不赞成的学生数

1

3

x+1，结合韦恩图求解即可．

解答：解：由题意：赞成A的人数30，赞成B的人数为33，
设对A、B都赞成的学生数为x，则对A、B都不赞成的学生数

1

3

x+1，
如图可得x+30-x+33-x+

1

3

x+1=50
所以x=21．
故答案为：21．

点评：本题考查集合的交集并集中的元素个数问题，是中档题．解题时要认真审题，注意韦恩图在解题中的灵活运用．