Question

某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同．若以今年为第一年，如果将第n年企业付给工人的工资总额y（万元）表示成n的函数，则其表达式为（　　）

A．y=（3n+5）×1.2ⁿ+2.4

B．y=8×1.2ⁿ+2.4n

C．y=（3n+8）×1.2ⁿ+2.4

D．y=（3n+5）×1.2^n-1+2.4

Answer 1

分析：先分别求出第1年工资总额，第2年工资总额，第3年工资总额，依此类推，能求出到第n年工资总额．

解答：解：第1年：老员工工资提高了20%，加上新加入3名员工，
工资总额y=8×1×（1+20%）+3×0.8
第2年：8名老员工变为11名老员工，11个人工资都增加20%，同样今年也新加入3人，
工资总额y=（8+3）×1×（1+20%）²+3×0.8
第3年：这年11名老员工又变为14名，同样今年也新加入3人，
工资总额y═（8+3+3）×1×（1+20%）³+3×0.8
依此类推，到第n年，
工资总额y=[8+3×（n-1）]×1×（1+20%）ⁿ+3×0.8=（3n+5）×1.2ⁿ+2.4．
故选A．

点评：本题考查数列知识在生产实际中的综合应用，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意分析数量间的相互关系，合理地建立方程．