Question

12．$（\frac{π-3}{4}{）^0}+\sqrt{2}•（0.25{）^{0.25}}+lg5•lg20+{（lg2）^2}$=3．

Answer 1

分析 化0指数幂为1，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值．

解答 解：$（\frac{π-3}{4}{）^0}+\sqrt{2}•（0.25{）^{0.25}}+lg5•lg20+{（lg2）^2}$
=1+${2}^{\frac{1}{2}}•$$（\frac{1}{4}）^{\frac{1}{4}}$+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=1+${2}^{\frac{1}{2}}•$${2}^{-\frac{1}{2}}$+lg5•lg2+lg5+（lg2）²
=2+lg2（lg5+lg2）+lg5
=2+lg2+lg5
=3．
故答案为：3．

点评 本题考查有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．