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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    12
    ）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    B、向左平移
    π
    12
    C、向右平移
    π
    6
    D、向左平移
    π
    6
    分析：先根据图象可知函数y=sinωx的周期，进而求得ω．再根据ω进行图象的伸缩即可．
    解答：解：由图可知函数的周期为4π，∴ω=
    2π
    T
    =
    1
    2

    ∴要得到函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    12
    ）的图象只需将y=sinωx的图象向左平移
    π
    6

    故选D
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=|sin（2x-
    π
    6
    ）|，则以下说法正确的是（　　）
    A、周期为
    π
    4
    B、函数图象的一条对称轴是直线x=
    π
    3
    C、函数在[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上为减函数
    D、函数是偶函数

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    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π2
    ），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是
     
    ．精英家教网

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    精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移
    2π
    3
    个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
     
    ．

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    已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是
    π2
    ，则正数ω=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin(2x-
    π4
    )    ，
    （1）试用五点法作函数在一个周期上的图象；
    （2）根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间．

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