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    （2006•上海模拟）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座观景花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上铺花岗岩地评，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
    （1）设总价为S元，AD为x米，建立函数关系式；
    （2）当x为何值时，S最小？
    分析：（1）设矩形的边长AD=x（米），AM=y（米），该工程的总造价为S（元），根据建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域可写出x和y的函数关系式．根据造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元，可列出函数式．
    （2）利用基本不等式可求S的最小，当且仅当x=
    		10
    米时，取得最小值．
    解答：解：（1）设AM=y米，AD=x米，则x2+4xy=200，∴y=
    200-x2
    4x

    由题意得S=4200x2+210×4xy+80×2y2
    =4200x2+210(200-x2)+80×2(
    200-x2
    4x
    )2
    =38000+4000x2+
    400000
    x2
    (0＜x＜10
    		2
    )
    （2）S=4000x2+
    400000
    x2
    +38000    ≥118000
    当且仅当x=
    		10
    米时，S最小．
    点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，关键是根据面积表示出x和y的函数关系式，根据造价表示出s和x的函数关系式．
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    1
    2
    1
    2
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    4
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    +
    OC
    )    ，则实数m=
    1
    1
    ．

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