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    若a⊆α，b⊆α，a∩b=M，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，b∥d，求证：α∥β．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先利用线面平行的判定定理得到a∥β，b∥β，然后利用面面平行的判定定理，得证．
    解答： 证明：如图

    ∵a⊆α，b⊆α，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，
    ∴a∥β，b∥β，（线面平行的判定定理）
    ∵a∩b=M，a⊆α，b⊆α，
    ∴α∥β（面面平行的判定定理）．
    点评：本题考查了线面平行的判定定理和面面平行的判定定理的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =3i-4j，
    OB
    =6i-3j，
    OC
    =（5-m）i-（3+m）j，其中i，j分别是平面直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
    （1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）对任意m∈[1，2]，不等式
    AC
    2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，M、N、K分别是△PAB，△PBC，△PAC的重心，S△ABC=18．
    （1）求证：MN
    ∥
    .
    1
    3
    AC；
    （2）求S△MNK．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    （-
    		4-x2
    -1）dx=（　　）
    A、πB、-π
    C、π+2D、-π-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1+cos2x
    2
    -
    1
    2
    ，若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的最值及对应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    		2
    a
    -（1+
    		2
    2
    ）
    b
    B、-
    		2
    a
    +（1+
    		2
    2
    ）
    b
    C、-
    		2
    a
    +（1-
    		2
    2
    ）
    b
    D、
    		2
    a
    +（1-
    		2
    2
    ）
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    a
    =
    2
    BC
    |
    BC
    |
    ，
    b
    =
    3
    CA
    |
    CA
    |
    ，
    c
    =
    4
    AB
    |
    AB
    |
    ．若表示
    a
    、
    b
    、
    c
    的有向线段首尾相连能构成三角形，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    8
    x2的一条切线的斜率为
    1
    2
    ，则切点的横坐标为（　　）
    A、4
    B、3
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），在同一周期内的最高点是（2，2），最低点是（8，-4），求f（x）的解析式．

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